Movimento - MRU - MRUV

Postado por Prof_Robson On 07:02

Movimento Uniforme

Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.

Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual a velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum momento do percurso.

A equação horária do espaço pode ser demonstrada a partir da fórmula de velocidade média.



Por exemplo:
Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve sera distância entre o atirador e a parede?

Aplicando a equação horária do espaço, teremos: mas o eco só sera ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então .



Cálculo:


É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo e é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo).

Saiba mais...
Por convenção, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e um >0 e este movimento será chamado movimento progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e seu espaço será negativo. Esse movimento é chamado de Movimento retrógrado.


Diagrama s x t

Existem diversas maneiras de se representar o deslocamento em função do tempo. Uma delas é por meio de gráficos, chamados diagramas deslocamento versus tempo (s x t). No exemplo a seguir, temos um diagrama que mostra um movimento retrógrado:
Em um movimento uniforme, a velocidade se mantém igual no decorrer do tempo. Portanto seu gráfico é expresso por uma reta:



Analisando o gráfico, é possível extrair dados que deverão ajudar na resolução dos problemas:

S (Espaço) = 50m 20m -10m
T(Tempo) = 0s 1s 2s




Sabemos então que a posição inicial será a posição = 50m quando o tempo for igual a zero. Também sabemos que a posição final s=-10m se dará quando t=2s. A partir daí, fica fácil utilizar a equação horária do espaço e encontrar a velocidade do corpo:


Saiba mais:
A velocidade será numericamente igual à tangente do ângulo formado em relação à reta onde está situada, desde que a trajetória seja retilínea uniforme.



Diagrama v x t

Em um movimento uniforme, a velocidade se mantém igual no decorrer do tempo. Portanto seu gráfico é expresso por uma reta:



Dado este diagrama, uma forma de determinar o deslocamento do móvel é calcular a área sob a reta compreendida no intervalo de tempo considerado.



Velocidade Relativa


É a velocidade de um móvel relativa a outro.

Por exemplo:
Considere dois trens andando com velocidades uniformes. A velocidade relativa será dada se considerarmos que um dos trens (trem 1) está parado e o outro (trem 2) está se deslocando. Ou seja, seu módulo será dado por .
V =



Generalizando, podemos dizer que a velocidade relativa é a velocidade de um móvel em relação a um outro móvel referencial.

Movimento Uniformemente Variado


Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração a medida que o tempo passa.

Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então dizemos que este é um Movimento Uniformemente Acelerado, ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero.

O conceito físico de aceleração, difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade.

O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos:



Aceleração



Assim como para a velocidade podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade em um intervalo de tempo , e esta média será dada pela razão:



Velocidade em função do tempo



Mas quando este intervalo de tempo for infinitamente pequeno, ou seja, , tem-se a aceleração instantânea do móvel.



Mas, se considerarmos , teremos a função horária da velocidade do Movimento Uniformemente Variado, que descreve a velocidade em função do tempo [v=f(t)]:



Posição em função do tempo

A melhor forma de demonstrar esta função é através do diagrama velocidade versus tempo (v x t) no movimento uniformemente variado.

O deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, ou seja, a área do trapézio.


Interpretando esta função, podemos dizer que seu gráfico será uma parábola, pois é resultado de uma função do segundo grau.



Equação de Torricelli

Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto. Torna-se prático encontrar uma função na qual seja possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.

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